3.3.3 Wirkungsgrad

Maschinen, die Energieformen ineinander umwandeln, arbeiten oft wenig wirtschaftlich. Bedingt durch Verluste (z. B. Reibung, die Wärme erzeugt), ist die von der Maschine verrichtete "Nutzarbeit" geringer als die der Maschine zugeführte Arbeit bzw. Energie.

Insbesondere Wärmekraftmaschinen geben weit weniger Energie ab, als im zugeführten Brennstoff enthalten ist (vgl. 3-20.).

Das Verhältnis Nutzarbeit zu zugeführter Arbeit (Energie) heißt Wirkungsgrad η. Da P = W/t ist, kann der Wirkungsgrad auch das Verhältnis von Leistungen ausdrücken.

 

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η ist ein Verhältnis zweier gleicher Größen, daher ohne Einheit. Der Wert von η ist stets < 1.

Der Wirkungsgrad η wird als Dezimalbruch, z. B. 0,85 und auch in Prozent angegeben. η = 85% bedeutet, daß 85% der einer Maschine zugeführten Energie nutzbar gemacht werden.

Berechnen von Arbeit, Leistung und Wirkungsgrad

Aufgabe:

Eine Säurepumpe soll 4,5 m3 Schwefelsäure der Dichte in 2,5 min in einem 4 m hochgelegten Reaktionskessel fördern. Berechne a) die zu verrichtende Arbeit und b) die Förderleistung. c) Die Pumpe nimmt eine Leistung von 2,0 kW auf. Berechne ihren Wirkungsgrad.

Rechengang

 

a) Masse

 

 

Kraft

 

 

Arbeit

 

 

b) Leistung

 

 

c) Wirkungsgrad

 

 

Die verrichtete Arbeit beträgt 247,2 kJ, die Förderleistung 1,65 kW. Die Pumpe hat einen Wirkungsgrad von 0,824 bzw. 82,4%.