Am Beispiel einer Veresterungsreaktion sollen rechnerisch die Möglichkeiten der Veränderung der Gleichgewichtslage aufgezeigt werden.

Für die Umsetzung von Ethanol C₂H₅OH mit Essigsäure, Ethansäure, CH₃COOH zu Essigsäureethylester, Ethylacetat, CH₃COOC₂H₅ und Wasser H₂O hat die Gleichgewichtskonstante K bei 25°C den Zahlenwert 4 (hier ohne Einheit):

a) Reaktionspartner im stöchiometrischen Verhältnis

Zur Veresterung werden 1 mol C₂H₅OH und 1 mol CH₃COOH eingesetzt. Die Reaktionspartner werden also im stöchiometrischen Verhältnis eingesetzt. Welche Ausbeute an Ester kann höchstens erzielt werden. welche Mengen der Ausgangsstoffe werden nicht umgesetzt? Der Zahlenwert von n(H₂O) = n(CH₃COOC₂H₅) wird mit x bezeichnet.

zu a)

Aus 1 mol C₂H₅OH und 1 mol CH₃COOH entstehen x mol CH₃COOC₂H₅ und x mol H₂O.

Im Gleichgewicht enthält das System:

x mol CH₃COOC₂H₅      gleich (1-x) mol C₂H₅OH

x mol H₂O                       gleich (1-x) mol CH₃COOH

Nach MWG gilt:

Daraus:

Umstellen in die "Normalform":

Lösungen:

Diese Lösung scheidet aus. Nach der Reaktionsgleichung können nicht mehr als 1 mol Ester bzw. Wasser entstehen.

also n(CH₃COOC₂H₅) = 0,667 mol

Nach der Reaktionsgleichung sollte stöchiometrisch 1 mol Ester entstehen, auf Grund des Gleichgewichts entstehen jedoch nur 2/3 mol Ester. Die höchstens erzielbare Ausbeute beträgt damit 2/3 bzw. 66,7% der Theorie.

Bei der Reaktion werden je (1-2/3) mol = 1/3 mol C₂H₅OH und CH₃COOH nicht umgesetzt. Prüfe die rechnerische Richtigkeit der Ergebnisse 2 und 2/3 durch Einsetzen in die Ausgangsgleichung!

b) Ein Reaktionspartner im Überschuß

Zur Veresterung wird CH3COOH im Überschuß eingesetzt, und zwar auf 1 mol C2H5OH 2 mol CH3COOH. Welche Ausbeute an Ester kann höchstens erzielt werden, welche Stoffmenge an Ethanol wird nicht umgesetzt?

zu b)

Im Gleichgewicht enthält das System:

x mol CH₃COOC₂H₅      gleich (1-x) mol C₂H₅OH

x mol H₂O                       gleich (2-x) mol CH₃COOH

Nach MWG gilt:

Daraus:

Umstellen in die "Normalform":

Lösungen:

Nach der Reaktionsgleichung sollte stöchiometrisch 1 mol Ester entstehen, auf Grund der Gleichgewichtslage entstehen 0,85 mol Ester. Die höchstens erzielbare Ausbeute, bezogen auf C₂H₅OH beträgt somit 85% der Theorie. Bei der Reaktion werden (1-0,85) mol = 0,15 mol C₂H₅OH nicht umgesetzt.

c) Ein Reaktionsprodukt wird dem Gleichgewicht weitgehend entzogen.

Zur Veresterung werden 1 mol C₂H₅OH und 1 mol CH₃COOH eingesetzt (stöchiometrisches Verhältnis). Das entstehende Wasser wird weitgehend aus dem System genommen, z.B. durch ein wasserbindendes Mittel, so dass im Reaktionsgemisch nur noch 0,08 mol H₂O vorliegen. Welche Ausbeute an Ester kann höchstens erzielt werden, welche Stoffmengen der Ausgangsstoffe werden nicht umgesetzt?

zu c)

Bei der Reaktion entstehen zunächst x mol CH₃COOC₂H₅ und x mol H₂O. Dafür gilt der Rechengang wie unter a). Die Stoffmenge an Wasser wird jedoch im Gleichgewichtszustand auf 0,08 mol verringert.

Im Gleichgewicht enthält das System:

x mol CH₃COOC₂H₅      gleich (1-x) mol C₂H₅OH

0,08 mol H₂O                  gleich (1-x) mol CH₃COOH

Nach MWG gilt:

Daraus:

Umstellen in die "Normalform":

Lösungen:

Es entstehen neben 0,08 mol Wasser 0,87 mol Ester entsprechend 87% der Theorie. Je (1-0,87) mol = 0,13 mol C₂H₅OH und CH₃COOH werden nicht umgesetzt.